不给予办理，接下来该怎么做？

可尝试提供户籍档案等证明材料再次申请，或向上级公安机关申诉。分析：派出所拒绝办理曾用名申请，可能因缺乏相关姓氏记录。根据户籍管理规定，公民申请变更姓名需符合法定条件和程序。若能提供充分证明材料，如户籍档案、出生证明等，证明曾用名的存在，则有权要求派出所办理。若派出所仍拒绝，可向上级公安机关申诉，维护合法权益。提醒：若多次申请无果，或遭遇不合理对待，表明问题较严重，应及时寻求律师或公安机关内部监督部门的帮助。
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处理方式：从法律角度，处理此类问题主要有两种方式：一是再次准备充分材料向派出所提出申请；二是向上级公安机关或政府申诉，必要时可提起行政诉讼。选择方式时，需考虑材料是否齐全、派出所态度是否积极等因素。若材料齐全且派出所态度消极，则倾向于向上级申诉；若材料有所欠缺，则应先完善材料后再次申请。
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具体操作：1.若材料齐全：再次向派出所提交申请，并附上户籍档案、出生证明等证明材料，要求派出所依法办理。2.若材料欠缺：查找并补充相关证明材料，如向出生地公安机关申请调取出生证明等，完善后再次提交申请。3.向上级申诉：若派出所仍拒绝，可准备申诉材料，包括申请记录、证明材料等，向上级公安机关或政府提交申诉，要求纠正不当行为。4.提起行政诉讼：若申诉无果，可考虑委托律师提起行政诉讼，通过司法途径维护合法权益。在诉讼过程中，需充分举证证明曾用名的存在及派出所的不当行为。以上操作均需在法律框架内进行，确保合法权益得到有效维护。